✅ 并查集
相关例题：
并查集是一种用于管理元素所属集合的数据结构，实现为一个森林，其中每棵树表示一个集合，树中的节点表示对应集合中的元素。
顾名思义，并查集支持两种操作：
- 合并（Union）：合并两个元素所属集合（合并对应的树）
- 查询（Find）：查询某个元素所属集合（查询对应的树的根节点），这可以用于判断两个元素是否属于同一集合
并查集在经过修改后可以支持单个元素的删除、移动；使用动态开点线段树还可以实现可持久化并查集。
模板代码
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| vector<int> p(n);
iota(p.begin(), p.end(), 0);
vector<int> size(n, 1);
int find(int x) {
if (p[x] != x) {
p[x] = find(p[x]);
}
return p[x];
}
void unite(int a, int b) {
int pa = find(a), pb = find(b);
if (pa == pb) return;
p[pa] = pb;
size[pb] += size[pa];
}
|
树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。
给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。
请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的那个。
示例 1：
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| 输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
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示例 2：
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| 输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
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1️⃣ 并查集
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| class Solution {
public:
vector<int> p;
void init(int n) {
p.resize(n + 1);
iota(p.begin(), p.end(), 0);
}
int find(int x) {
if (x != p[x])
p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
bool isSame(int u, int v) {
int pu = find(u);
int pv = find(v);
return pu == pv;
}
void join(int u, int v) {
int pu = find(u);
int pv = find(v);
p[pu] = pv;
}
vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
init(edges.size());
for (auto e : edges) {
int u = e[0], v = e[1];
if (isSame(u, v)) {
return e;
} else {
join(u, v);
}
}
return {};
}
};
|
